quarta-feira, 8 de maio de 2013

PROGRESSÃO ARITMÉTICA


SIMULADO – 2º BIMESTRE
Progressão Aritmética - Exercícios:

1)  Qual é o 48º termo da PA (-5,-8,-11,...) ?
2)  Calcule o primeiro termo da PA onde a10=57 e r=3.
3) Quantos termos tem a PA (250, 248,..., 16).
4) Qual a razão da PA, onde  a1=-252 e a17 =4?
5) Quantos múltiplos de 6  há entre 71 e 220 ?
6) Qual é o primeiro termo de uma PA crescente se o terceiro e o oitavo termo são:  3 e 23?
7)Escreva a PA crescente de 8 termos onde a1 e a2  são raízes da equação   x2 - 3x -4 = 0.
8) Calcule a razão da PA com oito termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 11 e a soma dos dois  últimos é 71 .
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Copie e resolva os exercícios de aprendizagem no seu caderno e os apresente na  próxima aula.

1)  Calcule  o 25º  termo da PA ( -8, -3, 2, 7.....).
2)  Qual é o 48º termo da PA (-4,-8,-12,...) ?
3)  Qual é o nonagésimo número natural impar?
4) Calcule o primeiro termo da PA onde a10= 3   e   r= 4.
5) Qual é o primeiro termo da PA, se a32= 93 e r= 2 ?
6) Quantos termos tem a PA  (256, 254,..., 16).
7) Quantos termos tem a PA  de  razão 3, cujos extremos são –3 e 264 ?
8) Qual a razão da PA, onde  a1-508 e a17 = 4 ?
9) Calcule a razão da PA ( x, 3x, 5x, 7x, ...).
10) Calcule a razão da PA, se a1=– 6 e a20=32.
11) Quantos múltiplos de 7  há entre 100 e 500 ?
12) Qual é o nº de múltiplos de 3, entre 5 e 41.
13) Qual é o primeiro termo de uma PA crescente se o quarto e o nono termo são:  8 e 113?
14)Escreva a PA crescente de 5 termos onde a5 e a1  são raízes da equação  x2-12x-64.
15) Calcule a razão da PA com dez termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois  últimos é 53 .
16) A soma  de três termos consecutivos de uma PA crescente é igual a 15 e o produto dos mesmos é 120. Escreva esses termos
17)Calcule os ângulos de um triângulo que estão em PA, sendo o maior ângulo o triplo do menor.
18) Numa estrada existe um telefone no km 28 e outro no km 648. Você irá colocar entre eles 19 cabines telefônicas, à mesma distância uma da outra. Calcule essa distância?                                                       Prof. Misael
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DEFINIÇÃO:
- Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante, denominada razão (r = a2 - a1).
- Alguns exemplos de progressões aritméticas:

1, 4, 7, 10, 13, ..., é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os números consecutivos) é igual a 3.

-2, -4, -6, -8, -10, ..., é uma P.A. decrescente em que a razão é -2.

6, 6, 6, 6, 6, ..., é uma P.A. constante com razão igual a 1.

O termo geral da progressão aritmética, é dado por:
                                                                    an = a1 + (n-1) . r
Fonte: Wikipedia
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         Resolução da  Equação do 2º grau