quarta-feira, 19 de junho de 2013

SIMULADO DE P.G.

1) Qual o 12º termo da PG (1, 4,...)?  
2)  Calcule o 15º termo da P.G. ( 2, 6,...).
3) Qual o 1º termo da P.G. de razão  6  e  a4 = 7776?
4) Qual o  1º  termo da P.G. de razão  5  e  a5 = 1875?
5) Quantos termos tem a P.G. de razão 3, com extremos  5 e  1215?
6) Escreva os 5 meios geométricos entre   5  e 320.
7) Interpole 4 meios geométricos entre 5  e 160.
8) Aline aplicou R$ 500,00 em um banco com rendimento mensal de 2%.Calcule o montante em 9 meses
9) Uma moto foi comprada por R$ 22 mil. Sabendo que ela sofre uma depreciação anual de 2%, calcule seu valor após 6 anos de uso.
10) Uma cultura com 50 bactérias se reproduz a uma taxa de 3% a cada hora. Sabendo que ela foi observada por 16 horas, calcule o total desta população de bactérias, após este experimento.

ARREDONDAMENTO NUMÉRICO

Em muitos momentos é necessário ou conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados.

sexta-feira, 14 de junho de 2013

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

-É uma seqüência de números reais onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior  multiplicado  por uma constante  q (razão). 
 [ cálculo da razão, q =  a2 /a1 ]    
                                                     Termo  geral da P.G.
                                                                    an = a1 . q n – 1  

     - Exemplos
a) Calcule o nono termo da P.G.  ( 1, 2, 4,... ).  
b) Qual é o primeiro termo da P.G., se r=-2 e a6 = -96.
c) Calcule a razão da PG,   se   a6= 1 e a1 = 243.
d) Quantos termos tem a P.G. de razão 3, com  extremos  4 e  972 .
e) R$ 200,00  foram
 aplicados em um banco com rendimento mensal  de 2%. Calcule o montante após 8 meses.

--- Exercícios  propostos:

1)  Calcule  o oitavo termo da P.G.   ( 3, 6, 12, ... ) .           
2)  Calcule o sexto termo da P.G.  ( 2, 6,... ) .
3) Qual o primeiro termo da P.G.  de razão  6  e  a4 = 1296?
4) Quantos termos tem a P.G. de razão 4 com extremos  5 e 1280 ?
5) Na P.G. com 6 termos, o primeiro é 2  e o último 486.  Calcule sua razão.
6) A população de uma cidade cresce a uma taxa de 5% ao ano. Se atualmente há 20 mil habitantes, qual a população prevista para 4 anos.
7)R$400,00 foram aplicados em um banco com rendimento mensal de 1%.  Calcule o montante após  10 meses .
8) A cada ano, o preço de  um carro diminui  5%  em relação ao ano anterior. Sendo  R$16.000,00 o valor atual do  veículo,  calcule sua depreciação em cinco anos.

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Vídeo aula sobre Progressão Geométrica



quinta-feira, 6 de junho de 2013

SIMULADO – SOMA DE P.A

1) Calcule a soma dos 72  termos  da   PA  (2, 5, 8,...).  
2) Qual  é a soma dos números ímpares compreendidos entre 22 e 444?
3) Quantos termos tem a PA (5, 7, 9...), que soma 480 ?
4) João caminha, sempre, 300 m a mais que o dia anterior. Quantos metros ele caminha em 25 dias?
5) Uma TV foi comprada em 24 prestações, sendo a  1ª de R$ 150,00; a    de R$ 180,00; a  3ª de R$210,00...   Calcule:   a) a 12ª   prestação                b) a 24ª   prestação   c) o valor pago na tv.
6) Um Sargento apresenta  seu regimento, com 171 homens, em forma triangular. Colocando 1 homem na 1ª  fila,  2  na 2ª fila,  3  na 3ª fila ...  
Calcule o número de filas desta apresentação.  
       

sábado, 1 de junho de 2013

Soma de P. A.

Soma  da  Progressão Aritmética

        - Em quanto tempo você encontra a soma de 1+2+3 ... +98 +99+100?  
  - Por volta de 1785, um professor de uma aldeia alemã (Brunswick), apresentou aos seus irrequietos alunos uma atividade que consistia em somar todos os números de 1 a 100. Em poucos minutos o aluno, Karl F. Gauss de 08 anos, encontrou a solução. O menino apresentou a tarefa ao professor, que para sua surpresa estava correta. 
   O menino Gauss observou que as somas dos termos equidistantes dos extremos, eram sempre de mesmo valor, todas obtidas com 50 duplas: 
     (1 e 100), (2 e 99), (3 e 98), ... , etc , a soma era S = 50 x 101 = 5050 
   Assim a soma dos n termos de um P.A.  é dada por:     
                                                                        Sn= ( a1 + an ).n 
                                                                                                         2

     ... Exemplos: 
1) Calcule a soma dos 10 termos da PA (4,7,10,...). 
2) Qual é a soma de todos os números formados por dois algarismos? 
3) Quantos termos tem a PA que soma 1040, se a1 = 7 e an = 123.
4) Encontre o último termo da PA ( 3, 7, 11,....), onde seus termos somam
1378.
5) Quantos termos tem a PA ( 7, 9, 11,...) que soma 160 .

     ... Exercícios: 
1) Qual é a soma dos 20 termos da PA ( 10, 13, 16 ,...)?
2) Qual é a soma dos números ímpares incluídos entre 50 e 500.
3) Um esportista corre sempre 500 metros a mais que o dia anterior. Quantos metros ele corre em 15 dias?
4) Em uma caixa há 100 canetas. Retirando 1 caneta na 1ª vez, 3 na 2ª vez, 5 na 3ª vez, e assim por diante. Em quantas retiradas esvaziaremos a caixa?
5) Um anfiteatro com 800 lugares, tem 20 cadeiras na 1ª fileira, 24 na 2ª fileira, 28 na 3ª fileira ... Calcule o número de fileiras desta sala.
6) Uma TV está foi comprada em 12 prestações, sendo a 1ª de R$ 180,00 , a 2ª de R$ 185,00 , a 3ª de R$ 190,00 e assim por diante. Encontre: 
a) o valor da 12ª parcela
b) o valor total pago na TV.
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Vídeo aula - Soma de P.A.