É considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos árabes na Europa.
...vídeo sobre a descoberta de Fibonacci
Biografia
...O apelido de família de seu pai era "Bonacci" (homem de boa natureza) e o apelido dele próprio, Fibonacci, diminutivo de fillius Bonacci, que provavelmente seria filho de Bonacci. O seu pai dirigia um escritório comercial no norte da África e o jovem Leonardo muitas vezes viajou com ele; lá, dos árabes, ele conheceu o sistema de numeração hindu.
...Fibonacci convenceu-se da superioridade dos algarismos árabes em comparação com os algarismos romanos, que eram utilizados pelos europeus à época. Para compreender essa superioridade, basta tentar efetuar a divisão de 4068 por 12, ou a multiplicação desses mesmos números com a numeração romana.
...Viajou através dos países mediterrâneos para estudar com conhecidos matemáticos árabes de seu tempo. Em 1202, com 32 anos de idade, publicou "Liber Abaci", Livro do Ábaco, que nos chegou graças a sua segunda edição de 1228. Esse livro contém uma grande quantidade de assuntos relacionados com a Aritmética e a Álgebra da época, e realizou um papel importante no desenvolvimento matemático na Europa nos séculos seguintes, pois, por esse livro, os europeus vieram a conhecer os algarismos hindus, também denominados arábicos. A teoria contida em Liber Abaci é ilustrada com muitos problemas que representam uma grande parte do livro.
...Esclareceu o sistema de posição árabe dos números, incluindo o número zero. Esse livro mostrou a oportunidade prática do novo sistema numeral, aplicando-o em contabilidade comercial, conversão de pesos e medidas, cálculo de percentagens e câmbio. O livro foi aceito com entusiasmo pela Europa educada, e teve profundo efeito no pensamento europeu. Esse elegante sistema de sinais numéricos, em breve, substituiria o não mais oportuno sistema de algarismos romanos.
Fonte: Wikipédia
Problema dos Coelhos
...Por volta do ano 1202, Fibonacci propõe na sua obra Liber abaci o seguinte problema:
"Num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos. Supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?"
...Na prática: você começa com 0 e 1, e então produz o próximo número de Fibonacci somando os dois anteriores para formar o próximo. Os primeiros Números de Fibonacci para n = 0, 1,... são...
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...
... Os números descrevem o número de casais em uma população de coelhos depois de n meses se for suposto que:
* no primeiro mês nasce apenas um casal,
* casais amadurecem sexualmente (e reproduzem-se) apenas após o segundo mês de vida,
* não há problemas genéticos no cruzamento consangüíneo,
* todos os meses, cada casal fértil dá a luz a um novo casal, e
* os coelhos nunca morrem.
...Para resolver este problema é preciso prestar atenção ao processo de procriação do casal inicial de coelhos. Suponhamos, para ter uma ideia, que o primeiro casal de coelhos nasceu no dia 1 de Janeiro.
...No dia 1 de Fevereiro, isto é, ao cabo de um mês, ainda não serão férteis. Porém, no dia 1 de Março já terão descendentes, e neste mês teremos um total de dois casais de coelhos.
...No dia 1 de Abril, esse segundo casal de coelhos não será ainda fértil, mas o casal inicial de coelhos voltará a ter coelhinhos, e no quarto mês teremos um total de três casais de coelhos, dois dos quais serão férteis no dia 1 de Maio. Por conseguinte, para o quinto mês existirão cinco casais.
...Se raciocinarmos de modo semelhante, temos que no dia 1 de Junho ter-se-ão 8 casais de coelhos, em 1 de Julho 13 casais, em 1 de Agosto 21 casais e assim sucessivamente.
...Ao cabo de um ano, isto é, no dia 1 de Janeiro do ano seguinte, prevê-se que 144 casais de coelhos deêm voltas pelo pátio.
...O número de casais de coelhos no mês n é o termo Fn da sucessão de Fibonacci
................Fn= Fn-1+Fn-2 , n > 2.
...E se tudo correr bem, no ano seguinte, isto é, dois anos depois, espera-se que serão 46.368 casais de coelhos, os que temos de alimentar!
...Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.
Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm31/coelhos.htm
