PROVA FINAL DE GEOMETRIA ESPACIAL

GEOMETRIA MÉTRICA ESPACIAL

HISTÓRIA DA GEOMETRIA

SIMULADO DE PROBABILIDADE

Exercícios de Probabilidade

Questões da AAP

PROBABILIDADE

Simulado de Arranjo e Combinação simples

Combinação Simples

Arranjos Simples

Permutação Simples

Análise Combinatória

Princípio Fundamental da Contagem

FATORIAL

Regra de Cramer

Regra de Cramer

Determinantes - Simulado

Determinantes

Simulado na Multiplicação de Matrizes

Multiplicação de matrizes

Simulado de Matrizes

Matrizes - Conceitos Iniciais

Simulado sobre arcos e funções

1)      Complete a tabela.

GRAUS	RADIANOS	GRAUS	RADIANOS
0º		180º
30º		210º
45º		225º
60º		240º
90º		270º
120º		300º
135º		315º
150º		360º

2) Determine o quadrante no qual situam-se as extremidades dos seguintes arcos:

a)   320°         b)  435°         c) - 830°           d)  - 1260°      e)   1860°     f)  - 2290° 

g)    17 p          h)   23p          i)     31p            j)   25 p          

        3                           3                      3                      2            

3) Construa a tabela e o gráfico das funções e determine o domínio, a imagem e o  período de:

a)  y = 3 senx            b)  y = sen 4x            c)  y = |3senx |


d)  y = 4 cos x          e)  y =  cos 4x           f)  y = |5cosx |

Função Seno e Cosseno

Função  Seno




Função  Cosseno

Arcos Côngruos e o O Ciclo Trigonométrico (Seno e Cosseno)

SIMULADO DE COMPRIMENTO DE UM ARCO

SIMULADO DE MATEMÁTICA

1) Calcule a medida, em radianos, no arco AB de 40cm na circunferência com diâmetro de 16cm.

2) Calcule o comprimento do arco AB,  com ângulo central de 30º e raio da circunferência é igual a 6 cm.

3) Calcule o comprimento do arco AB cujo ângulo central é  π / 2  rad  e o raio da circunferência é igual a 9 cm.

4) Calcule a medida do raio, na circunferência onde ângulo central é de 120° e o comprimento do arco é  50 cm.

5) Calcule o raio no arco AB de 80 cm, com ângulo central igual a 90º.

6) Calcule o ângulo central, em radianos, de um arco AB de 10cm, sabendo que o diâmetro  é de 12 cm.

7) Determine o comprimento de um arco de circunferência (em cm), sabendo que ela tem 12cm de raio e o ângulo central  mede 150°.

8) Encontre  o ângulo central (em radianos) de um arco AB de 15cm de comprimento, sabendo que seu diâmetro é de 20cm.

9)  Determine a medida do raio de uma circunferência (em cm), com ângulo central de 15° e medida do arco AB de 30cm.
10) Um pêndulo de 15 cm de comprimento oscila entre A e B descrevendo um ângulo de 15º. Qual é o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e B?

TRIGONOMETRIA: COMO CONVERTER DE GRAUS PARA RADIANOS E DE RADIANOS PARA GRAUS

Ciclo trigonométrico

Exercícios de trigonometria

Caro aluno, lembre que no dia 6 de março é prova. 

Assim copie e  resolva os exercícios abaixo. 

1) Construa a tabela de ângulos notáveis e calcule  o valor de x ou y, nos triângulos.

no item   'e'  calcule o x  na hipotenusa

Exercícios de trigonometria

1) Uma escada faz um ângulo de 60° com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6 metros do solo. Determine o comprimento da escada.

2) Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30º com a horizontal. Conhecendo a distância de 6 m do observador até a árvore, calcule a altura desta árvore.

3) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m, qual é altura da pipa em relação ao solo?

 4) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura, quando o Sol está 30º acima do horizonte?

  

5) Observe a figura e determine, o comprimento da rampa e a distância do inicio da rampa ao barranco.

  

6) Qual a altura de um prédio, onde uma pessoa, a 30m de distância, a observa num ângulo de 30°.

7) Um avião está a 600m de altura quando vê a cabeceira da pista sob um ângulo de 30º. A que distância o avião está da cabeceira da pista?

8) Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?

9) Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45 m de altura, o ângulo de depressão em relação à proa de um barco é de 60°. A que distância o barco está da plataforma?

10) Para medir a largura AC de um rio um homem usou o seguinte procedimento: localizou um ponto B de onde podia ver na margem oposta o coqueiro C, de forma que o ângulo ABC fosse 60º; determinou o ponto D no prolongamento de CA de forma que o ângulo CBD fosse de 90º. Medindo AD = 40m , achou a largura do rio. Qual a medida dessa largura?

                                 

Fonte: Exercícios com fins pedagógicos, disponibilizados na rede virtual

Resolução dos exercícios 7, 8, 9 e 10.

Introdução à Trigonometria