Soma de P.A. - Atividade Avaliativa

E.E. INFANTE DOM HENRIQUE

Nome:                                                       nº                1º ano ......

Atividade Avaliativa - Soma de Progressão Aritmética

Obs:  substitua o símbolo  @, pelo seu número de chamada.

1) Calcule a soma dos 18  termos  da   PA, sabendo que  3 é o 1º termo e
   @ é sua razão.       

2) Encontre a soma dos 32  termos  da   PA, sabendo que o 1º termo é 16  e 
     sua razão é @.       

3) Qual é a soma dos 43 termos  da   PA, sendo o  1º termo  (-25) e 
     sua razão é @.       

4) Qual é a soma dos  “5.@”  primeiros números, pares, naturais.

5)  Qual  é a soma dos números ímpares compreendidos entre 34 e 338.

6)  Um esportista caminha, sempre, 200m a mais que o dia anterior. Quantos metros ele caminha em  “6.@”   dias?

- Entregue esta atividade até o dia 05 de junho de 2014.

Soma de Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

-  Exercícios

1) Qual o 105º  termo da PA (-5,-2,1,...)?

2) Qual é o 64º nº  natural (IN*)   par ?

3) Calcule o primeiro termo da PA cujo décimo termo é 51 e razão igual a 5 .

4)  Qual o primeiro termo da PA, se   a₁₀ =3    e     r=4 ?

5)  Quantos termos tem a PA ( 92, 90,..., 24)?

6) Quantos termos tem a PA de  razão 3, cujos extremos são –3 e 39 ?

7) Calcule a razão da PA onde  a₁= -60  e  a₁₇ =4

8) Quantos múltiplos de 7  há entre 40 e 80 ?

9) Calcule o primeiro termo de uma PA sabendo que o quarto e o nono termo são, ... , 8 e 113?

10) Escreva a PA com dez termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois  últimos é 53 

11) Escreva a PA crescente de 5 termos onde a₅ e a₁  são raízes da equação  x²-12x-64.

12) A soma  de três termos consecutivos de uma PA crescente é igual a 15 e o produto dos mesmos é 105. Escreva esses termos. 

13)  Numa estrada existe um telefone no km 28 e outro no km 648. Você irá colocar entre eles 19 cabines telefônicas, à mesma distância uma da outra. Calcule essa distância?    

Progressão aritmética

SIMULADO DO CADERNO DO ALUNO 1

1. Dados os conjuntos seguintes, descritos em linguagem cotidiana, encontre, para cada caso seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.

a) O conjunto A é formado por números naturais maiores do que 6 e menores ou iguais a 15.

b) O conjunto B é formado por números naturais menores ou iguais a 8.

c) O conjunto C é formado por números inteiros maiores ou iguais a –5 e menores do que 7.

d) O conjunto D é formado por números inteiros maiores ou iguais a –4.

2. Escreva os cinco primeiros números que pertencem a cada um dos seguintes conjuntos e os descreva em linguagem matemática.

a) E é o conjunto dos números naturais que são divisíveis por 3.

b) F é o conjunto dos números naturais ímpares maiores do que 4.

c) G é o conjunto dos números inteiros que elevados ao quadrado resultam em um número

menor do que 12.

d) H é o conjunto dos números naturais que quando dobrados e somados a 1 resultam

em um número maior do que 9.

3. Abaixo são apresentadas três sequências numéricas infinitas. Observando cada uma delas, encontre o que se pede:

a) 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1... Calcule  o 46º  e o  113º  termo?

b) 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4, 8, 1, 3, 5, 4... Qual é o 37º e o  234º  termo ?

4. A seguir é apresentada uma sequência de figuras. Observe a regularidade desta sequência e indique qual deve ser a figura que ocupa a  87ª  e 182ª posição.

 

5. Hoje é segunda-feira. Devo pagar uma dívida daqui a exatamente 96 dias. Em que dia da semana será o 96º dia?

6. Um jardineiro colhe de seu jardim 8 rosas na primeira semana. Sabendo que ele sempre colhe três rosas a mais que a semana anterior. Encontre:

a) o número de rosas que ele colherá  na 8ª semana?

b) o total de rosas que  ele terá colhido em 8 semanas de trabalho?

7. Um processo de reflorestamento previa a plantação de um certo número x de mudas de árvores. No primeiro dia, foram plantadas 80 árvores, e planejou-se que nos dias seguintes seriam plantadas, por dia, 10 árvores a mais do que teria sido plantado no dia anterior. Isso sendo feito:

a) quantas árvores serão plantadas no 8º dia?

b) qual é o número x, se,  no final do 10º dia havia sido plantada a metade do total previsto

inicialmente?

8. Uma sequência numérica crescente é composta por cinco termos. O terceiro termo é o número 13,  o primeiro e o segundo termos são as raízes da equação  X²  – 8.x + 7 = 0. Encontre o quarto e o quinto termos dessa sequência e escreva esta sequencia.

- Resolva o simulado e estude para a avaliação do dia 22 de abril.

A HISTÓRIA DO NÚMERO 1

Assista o vídeo " A história do número 1", faça um relato sobre a evolução numérica nas diversas civilizações apresentadas no filme. Entregue no dia 22/04, manuscrito em folha almaço.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

1) Em uma equipe de 120 pessoas, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores?

2) Uma escola possui 460 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas.

a) Quantos  estudam inglês ou francês?

b) Quantos  estudam  somente  francês?

c) Quantos não estudam nenhuma das duas línguas?

3)  Uma cidade com 8 000 habitantes possui dois clubes de futebol: A e B. Numa pesquisa feita com todos os habitantes, constatou-se que 1 200 pessoas não apreciam nenhum dos clubes, 1300 pessoas apreciam os dois clubes e 4500 pessoa apreciam o clube A. Pergunta-se:

a) Quantas pessoas apreciam o clube B?

b) Quantas pessoas apreciam o clube A?

c)Quantas pessoas apreciam apenas o clube B?

4) Numa sala de aula com 40 alunos, 19 alunos jogam futebol; 25, vôlei; 13, basquete; 12, futebol e vôlei; 8, vôlei e basquete; também 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes.

Determine:

a) Quantos alunos da sala não praticam nenhum desses esportes?

b) Quantos praticam apenas um desses esportes?

c) Quantos praticam exatamente dois desses esportes?

5) Em uma Escola de Música há 430 alunos, 250 deles estudam piano, 110 estudam violino e 60 deles estudam os dois instrumentos. Pergunta-se:

a)Quantos alunos estudam apenas piano?

b)Quantos  estudam apenas violino ?   

c)Quantos  estudam piano ou violino?

d) Quantos  estudam piano e violino?

e) Quantos alunos não estudam nenhum dos dois instrumentos?

6) A Rádio Eldorado FM pesquisou  280 ouvintes, sobre seus gêneros musicais e coletou que:  85 ouvem clássicos,  72 ouvem blues, 64 ouvem jazz,  42 ouvem clássicos e blues, 38 ouvem clássicos e jazz, 27 ouvem blues e jazz e 20  ouvem os três.    Responda:

a) Quantos não ouvem estes gêneros musicais?

b) Quantos ouvem pelo menos dois  gêneros ?   

c) Quantos ouvem somente dois gêneros?

d) Quantos ouvem blues  ou jazz ?

e) Quantos ouvem só um gênero ?

       

ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM NO CARNAVAL 2014

Copie e resolva esta atividade e entregue em folha almaço nos 

dias 12  e 13 de março de 2014.

1) Utilizando os símbolos  ∈ e ∉,  relacione os  elementos ao conjunto:  
A={a, e, i, o, u},   B = { b, c, d, f, g},  responda:

 a)  e ___ A          b)   c ___ B        c)   i ___ B      
 d)   d ___ A         e)  c ___ A

2) Utilizando os símbolos  ⊂ ou ⊄, relacione  os  conjuntos: A={x | x é número par},  B = { 12, 26, 46}  e  C={ 52, 88, 91}, responda:

a)   A ___ B          b)   B ___ A                c)   A ___ C        
d)   C ___ A          e)   C ___ B                f)   B ___ C

3) Utilizando os símbolos  ⊃ ou ⊅, relacione  os  conjuntos: A={x| x é sigla da região nordeste do Brasil },    B = { PE,  AL,  SE,  RN}  e C ={ ES, BA,  RJ}, responda:

a)   A  ___ B         b)  B  ___  A                  
c)   A  ___ C         d)  C  ___  A

e)   C  ___ B         f)   B  ___  C

 4) Utilizando  ⊂ ou ⊄, relacione:   A={x|x é número natural ímpar},  
 B = { 12, 26, 46}  e   C={ 52, 88, 91}, responda:

a)   A ___ B         b)  B ___ A            c)   A ___ C      
d)  C ___ A          e)   C ___ B           f)   B ___ C

5) Observe o diagrama e escreva:

a) A U B                  b) B ∩ A                  
c) A ∩ C                  d)  C ∩ A ∩ B

e) C U B U A            f) (B U C) ∩ A           
g) (B ∩ A) U C          h)  (A U C) ∩ B

6) Dados os conjuntos E = { 3,8,6,4}, F ={ 1,2,3,4,6,8,9} e G = {4,5,6,7,8}, determine:

a) F -E

b)  G-E

c) ( E U G) - F

d) (F-G) U ( G-F)

e) C_F^E

f) C_F^{(E ∩ G)}

g) C_F^G

h)  C_E^E

i)  C_F<sup>Ø

7)</sup> Dados os conjuntos A={-2,-1,0,1,2},  B= { 0,1,2} e C= {0,-1,-2}, obtenha os seguintes conjuntos complementares:

     a) C_A^B                     b) C_A^C  

        

        c)  C_B^A                 d) C_C^A

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-Vídeo aula, conjuntos 

ESTUDO DA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO

O  endereço com o caderno e orientações das questões com respectivas respostas em ... 

http://pt.slideshare.net/CNT_2013/rp-mat-1em

-
Questão 2
Uma empresa resolveu dar um aumento de R$ 200,00 para os funcionários. O salário de João passou de R$ 400,00 para R$ 600,00, enquanto o salário de Antônio passou de R$ 1.000,00 para R$ 1.200,00. Houve proporcionalidade no aumento salarial dado aos dois funcionários? Justifique sua resposta. Encontre as razões entre 400/600 = 2/3     e       1000/1200 = 5/6         
logo,   concluímos que não houve proporcionalidade, ou resolve-se  utilizando porcentagem.

Questão 3
Localize no plano cartesiano os pontos A (-2; 0), B (-6; 2), C (4; -2) e D (0; 4).


Questão 4
Três amigos, Rui, Cláudia e Gustavo foram ao restaurante e gastaram o equivalente
a R$ 72,00. Ao pagar a conta estabeleceram o seguinte:
• Rui pagaria a metade da conta.
• Cláudia pagaria a terça parte do que Gustavo pagou.
Que valor da conta coube a cada um dos três amigos?

Cabe a Rui pagar 72 = 36/2
36 + x + x/3 = 72
Rui R$ 36,00
Gustavo R$ 27,00
Cláudia R$ 9,00









Questão 9
Uma médica orientou seu paciente a tomar 1 comprimido do mesmo medicamento a cada 6 horas. Quantos comprimidos desse medicamento o paciente deverá tomar por dia?

(B) 4         Resposta correta. O aluno provavelmente tomou as 24 horas do dia e dividiu pelo intervalo de horas em que o paciente deve tomar os comprimidos.


Questão 10
Uma loja de produtos eletrônicos realiza uma promoção para a compra conjunta
de dois tipos de equipamentos, de maneira que o consumidor interessado tenha
as seguintes opções:
• por um tablet e um celular o valor de R$ 700,00.
• por um tablet e um netbook o valor de R$ 1.200,00.
• por um celular e um netbook o valor de R$ 1.100,00.
Quanto a loja cobra em cada tipo de aparelho, se o preço unitário de cada um
deles é constante em todos os casos?

O aluno resolve corretamente.    Indicando por:    T preço do tablet   
    C preço do celular    
    N preço do netbook

O sistema é equivalente a:
 T + C = 700
 T + N = 1200
 C + N = 1100

Resolvendo-o, obtemos os seguintes
valores: T = R$ 400,00; C = R$ 300,00 e     N = R$ 800,00.

Conjuntos

Conceitos essenciais

Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas;

Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas;

Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. 

COMO ESTUDAR

Palestra do Prof. Pierluigi Piazzi