PROGRESSÃO ARITMÉTICA

SIMULADO – 2º BIMESTRE

Progressão Aritmética - Exercícios:

1)  Qual é o 48º termo da PA (-5,-8,-11,...) ?

2)  Calcule o primeiro termo da PA onde a₁₀=57 e r=3.

3) Quantos termos tem a PA (250, 248,..., 16).

4) Qual a razão da PA, onde  a₁=-252 e a₁₇ =4?

5) Quantos múltiplos de 6  há entre 71 e 220 ?

6) Qual é o primeiro termo de uma PA crescente se o terceiro e o oitavo termo são:  3 e 23?

7)Escreva a PA crescente de 8 termos onde a₁ e a₂  são raízes da equação   x² - 3x -4 = 0.

8) Calcule a razão da PA com oito termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 11 e a soma dos dois  últimos é 71 .

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Copie e resolva os exercícios de aprendizagem no seu caderno e os apresente na  próxima aula.

1)  Calcule  o 25º  termo da PA ( -8, -3, 2, 7.....).

2)  Qual é o 48º termo da PA (-4,-8,-12,...) ?

3)  Qual é o nonagésimo número natural impar?

4) Calcule o primeiro termo da PA onde a₁₀= 3   e   r= 4.

5) Qual é o primeiro termo da PA, se a₃₂= 93 e r= 2 ?

6) Quantos termos tem a PA  (256, 254,..., 16).

7) Quantos termos tem a PA  de  razão 3, cujos extremos são –3 e 264 ?

8) Qual a razão da PA, onde  a₁= -508 e a₁₇ = 4 ?

9) Calcule a razão da PA ( x, 3x, 5x, 7x, ...).

10) Calcule a razão da PA, se a₁=– 6 e a₂₀=32.

11) Quantos múltiplos de 7  há entre 100 e 500 ?

12) Qual é o nº de múltiplos de 3, entre 5 e 41.

13) Qual é o primeiro termo de uma PA crescente se o quarto e o nono termo são:  8 e 113?

14)Escreva a PA crescente de 5 termos onde a₅ e a₁  são raízes da equação  x²-12x-64.

15) Calcule a razão da PA com dez termos, sabendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a soma dos dois  últimos é 53 .

16) A soma  de três termos consecutivos de uma PA crescente é igual a 15 e o produto dos mesmos é 120. Escreva esses termos. 

17)Calcule os ângulos de um triângulo que estão em PA, sendo o maior ângulo o triplo do menor.

18) Numa estrada existe um telefone no km 28 e outro no km 648. Você irá colocar entre eles 19 cabines telefônicas, à mesma distância uma da outra. Calcule essa distância?                                                       Prof. Misael

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DEFINIÇÃO:

- Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante, denominada razão (r = a₂ - a₁).

- Alguns exemplos de progressões aritméticas:

1, 4, 7, 10, 13, ..., é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os números consecutivos) é igual a 3.

-2, -4, -6, -8, -10, ..., é uma P.A. decrescente em que a razão é -2.

6, 6, 6, 6, 6, ..., é uma P.A. constante com razão igual a 1.

O termo geral da progressão aritmética, é dado por:

                                                                    a_n = a₁ + (n-1) . r

Fonte: Wikipedia
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         Resolução da  Equação do 2º grau