Problemas com funções do 2º grau

Funções no cotidiano





1)  Uma rampa de skate foi projetada segundo a função y = 5 + x² – 6x, com medidas em metros , conjeture:

a) a largura da rampa de skate;

b) a profundidade da rampa;

c) o desenho da rampa no plano cartesiano.

2) João arremessa uma bola de papel em direção ao lixo que obedece a função f(x) = -x²  +8x – 12. Adotando o dimensionamento em metros, determine:

a) a distancia entre João e o cesto de lixo;

b) a altura máxima da bola de papel;

c) o gráfico do movimento no plano cartesiano.

3) A  estrutura parabólica que sustenta uma ponte é dada pela função  y =  x² -8x + 12, com dimensões em metros, determine:

a)  a altura máxima desta estrutura;

b) o comprimento da estrutura que suporta a ponte;

c)  o esboço no plano cartesiano desta estrutura.

4)  O formato de uma panela de paella, corresponde a função y =  7x -12 – x². Sabendo que ela foi dimensionada em metros, determine:

a) a profundidade desta panela;

b) o diâmetro desta panela;

c) o seu desenho no plano cartesiano.

5) O formato parabólico do  tampo lateral  de um  baú corresponde a função y = x -x² + 12,  sabendo que sua medidas são dadas em centímetros, determine:

a) a altura do tampo;

b) o comprimento lateral do tampo;

c)  o esboço da forma parabólica do tampo.

6)  O design frontal de uma igreja corresponde a função y= 15 - x²  -2x. Sabendo que suas dimensões são dadas em metros, determine:

a) sua altura máxima ou seu pé direito;

b) o comprimento frontal da forma parabólica;

c) o desenho de sua figura no plano cartesiano.

7) Uma antena parabólica foi construída segundo a  função y = 2 x²  +5 + 7x . Sabendo que suas medidas são expressas em metros, determine:

a) a profundidade da antena;

b) o diâmetro total da antena;

c) o seu desenho no plano cartesiano.

8)  O arco de um aqueduto romano obedece a função y = -x² +12 + x. Sabendo que suas medidas são expressas em metros, determine:

a)  a altura máxima deste aqueduto;

b) o comprimento frontal do aqueduto;

c)  o esboço de sua forma no  plano cartesiano.

9) Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por h(x) = -x²  + 6x - 5 , em que h é a altura, em metros, e x o tempo, em segundos. Determine:

a)  a máxima altura que a bola atinge em sua trajetória;

b) o instante em a bola atinge a altura máxima;

c) o tempo total que a bola percorre toda a trajetória até tocar o solo.

10)  Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, pela função h = 15 + 7t – 2t², em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. 

Calcule :  

a) a altura máxima alcançada pelo foguete;  

b) o instante em que o foguete atinge a máxima altura;

c) o tempo total que corresponde a trajetória do foguete.